计算机基础(二)：轻松理解二进制、八进制、十进制和十六进制

10 ÷ 2 = 5 ··· 余 0  
5 ÷ 2 = 2 ··· 余 1  
2 ÷ 2 = 1 ··· 余 0  
1 ÷ 2 = 0 ··· 余 1  
结果：0b1010（逆序拼接余数）

50 ÷ 16 = 3 ··· 余 2  
3 ÷ 16 = 0 ··· 余 3  
结果：0x32（从下往上读）

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

2×16² + 10×16¹ + 15×16⁰ = 512 + 160 + 15 = 687

// 十进制转二进制
Integer.toBinaryString(13);  
// 或者
Integer.toString(13,2);   // "1101"

// 十进制转八进制
Integer.toOctalString(29);    
// 或者
Integer.toString(13,8);    // "35"

// 十进制转十六进制
Integer.toHexString(29);      
// 或者
Integer.toString(13,16);    // "1d"

// 二进制 → 十进制
Integer.parseInt("1101", 2);  // 13
// 八进制 → 十进制
Integer.parseInt("35", 8);    // 29
// 十六进制 → 十进制
Integer.parseInt("1D", 16);   // 29

// 二进制转十六进制
String bin = "1101";
int anInt = Integer.parseInt(bin, 2); // 二进制 → 十进制
String hex = Integer.toString(anInt, 16); // 十进制 → 十六进制 -> "d"

// 十六进制转八进制
String hex1 = "A";
int decimal = Integer.parseInt(hex, 16);  // 十六进制 → 十进制
String octal = Integer.toOctalString(decimal); // 十进制 → 八进制 → "12"

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 255;  // 示例十进制数

        // 输出十进制数
        System.out.printf("十进制: %d\n", num); // 十进制: 255

        // 输出二进制数
        System.out.printf("二进制: %s\n", Integer.toBinaryString(num)); // 二进制: 11111111

        // 输出八进制数
        System.out.printf("八进制: %o\n", num); // 八进制: 377

        // 输出十六进制数（小写）
        System.out.printf("十六进制 (小写): %x\n", num); // 十六进制 (小写): ff

        // 输出十六进制数（大写）
        System.out.printf("十六进制 (大写): %X\n", num); // 十六进制 (大写): FF
    }
}

// 错误示例
Integer.parseInt("2147483648"); // NumberFormatException
// 正确做法
Long.parseLong("2147483648");

Integer.parseInt("12G3", 16); // G超出十六进制范围

int num = 035; // 八进制29，非十进制35

public static String decimalToR(int num, int radix) {
    if (num == 0) return "0";
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    while (num > 0) {
        int remainder = num % radix;
        // 处理十六进制字母
        char c = (remainder < 10) ? (char)('0' + remainder) : (char)('A' + remainder - 10);
        sb.append(c);
        num /= radix;
    }
    return sb.reverse().toString(); // 倒序输出余数
}
// 示例：decimalToR(10, 16) → "A"

public static int rToDecimal(String str, int radix) {
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
        char c = str.charAt(i);
        int digit = Character.digit(c, radix); // 将字符转为对应数字
        result = result * radix + digit;
    }
    return result;
}
// 示例：rToDecimal("1010", 2) → 10